Codage canal :codes correcteurs d’erreurs

La communication à distance, entre machines et usagers nécessite des lignes de transmission acheminant l’information sans la modifier. Les lignes utilisées sont en général loin d’être parfaites. Pour cela, l’information devra être codée d’une manière spéciale permettant de déceler les erreurs, ou ce qui est encore mieux de les corriger automatiquement. On a été amené à concevoir des codes détecteurs et correcteurs d’erreurs.
La construction d’un mot de code comportant n bits est effectuée à partir de k bits du message source k-uplet binaires U=(u1,u2,u3,.....uk), appelé généralement message d’information, et de r bits de redondance. La méthode de codage la plus simple consiste à laisser inchangés les k bits d’information et à les reporter tels quels dans le mot de code en ajoutant les r bits de redondance a1,a2,...,ar.
Les codes de ce type sont dits systématiques, un codeur qui transforme chaque message U indépendamment en n-uplet, le vecteur ligne VT appelé mot code autrement dit il y a 2k messages différents :

VT= v1 v2 ... vn = u1,u2,u3,.....uk a1,a2,...,ar 
Les bits de redondance a=a1,a2,...,ar sont généralement appelés bits de contrôle.

• Lorsque ces derniers sont calculés uniquement à partir des bits d’information du bloc auquel ils appartiennent, le code est appelé code de bloc ( n , k ), c’est à dire que les n symboles des mots codes sortant dépendent seulement des k bits en entrée correspondants, on dit alors que le codeur est sans mémoire et peut être implémenté par un circuit logique combinatoire.

• Lorsque les bits de contrôle sont calculés à partir des bits d’information appartenant à plusieurs blocs, le code est dit convolutionnel ou récurrent.
On caractérise aussi les codes par leur capacité de correction d’erreurs. En général on a deux types de catégories :

• Ceux qui luttent bien contre les erreurs isolées.

• Ceux qui sont bien adaptés aux coupures (paquet d’erreurs).

Mais, lorsqu’on veut un système de codage puissant, on peut envisager deux (ou plus) niveaux de codage (concaténation série), l’un lutte contre les paquets d’erreurs (Burst) et l’autre
lutte contre les erreurs isolées, dans le but d’exploiter les avantages du premier code pour minimiser les inconvénients du deuxième et/ou l’inverse, afin de reconstituer l’information émise avec beaucoup plus de fidélité.

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